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Python数据结构的时间复杂性

2023-11-12 13:38:00

1.让我们了解大O符号的含义是什么?

在算法中执行许多操作。这些操作可能包括遍历集合，复制项目或整个集合，将项目追加到集合中，在集合的开始或结尾处插入项目，删除项目或更新集合中的项目。

Big-O衡量算法运算的时间复杂度。它测量算法计算所需运算所需的时间。尽管我们也可以测量空间复杂度(算法占用多少空间)，但本文将重点介绍时间复杂度。

用最简单的术语来说，BigO表示法是一种基于输入大小(称为n)来衡量操作性能的方法。

2.BigO表示法有何不同?

我们需要熟悉许多常见的BigO符号。

让我们考虑n为输入集合的大小。就时间复杂度而言：

O(1)：无论您的集合有多大，执行操作所花费的时间都是恒定的。这是恒定的时间复杂度符号。这些操作尽可能快。例如，检查集合内部是否有任何项目的操作是O(1)操作。

O(logn)：当集合的大小增加时，执行操作所花费的时间对数增加。这是对数时间复杂度表示法。潜在优化的搜索算法为O(logn)。

O(n)：执行操作所需的时间与集合中的项目数成线性正比。这是线性时间复杂度符号。就性能而言，这介于两者之间或中等。作为一个实例，如果我们想对一个集合中的所有项目求和，那么我们将不得不遍历该集合。因此，集合的迭代是O(n)操作。

(nlogn)：执行某项操作的性能是集合中项目数量的拟线性函数。这称为准线性时间复杂度表示法。优化排序算法的时间复杂度通常为n(logn)。

O(n平方)：执行操作所需的时间与集合中项目的平方成正比。这称为二次时间复杂度表示法。

(n!)：当在操作中计算集合的每个单个排列时，因此执行操作所需的时间取决于集合中项目的大小。这称为阶乘时间复杂度表示法。非常慢。

该图像概述了Big-O符号。

O(1)很快。O(n平方)很慢。O(n!)非常慢。

大O符号是相对的。大O表示法与机器无关，忽略常量，并且被包括数学家，技术人员，数据科学家等在内的广泛读者所理解。

最佳，平均，最差情况

当我们计算操作的时间复杂度时，我们可以根据最佳，平均或最坏情况产生复杂度。

最佳情况方案：顾名思义，这是当数据结构和集合中的项目以及参数处于最佳状态时的方案。例如，假设我们要在集合中找到一个项目。如果该项目恰好是集合的第一项，那么这是该操作的最佳情况。

平均情况是根据输入值的分布定义复杂度。

最坏的情况是可能需要一种操作，该操作需要在大型集合(例如列表)中找到位于最后一个项目的项目，并且算法会从第一个项目开始对集合进行迭代。

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